Bildschirm mit HDMI Ausgang an Laptop über Alt-Mode?

Folgendes:

Ich habe mir heute einen zweiten Bildschirm zu meinem Laptop gekauft (sprich mit Laptop möchte ich insgesamt 3 Monitore verwenden). Nun war ich dummerweise der festen Überzeugung, mein Laptop hätte zum HDMI- auch noch einen Displayportausgang. Falsch gedacht.

Nun habe ich jedoch rausgefunden, dass der Laptop einen USB-C Ausgang hat, mit dem DisplayPort Symbol. Somit ist es ja möglich, über DP einen Monitor anzuschließen. Das Problem ist nun jedoch: Mein alter Bildschirm, der merklich schlechter ist, was Auflösung und Bildwiederholungsrate ("nur" FHD und 75 Hz) angeht, hat nur einen HDMI Anschluss. Ich würde jedoch gerne meinen neuen Bildschirm (165 Hz. WQHD) nun über den richrtigen HDMI Ausgang laufen lassen. da. soweit ich verstanden hab, oft die Auflösung oder Bildwiederholungsrate beim Alt-Mode leidet (je nach Adapter). Kann ich nun auch meinen alten Bildschirm mit nem USB-C zu HDMI Kabel dort anschließen? Oder muss ich meinen neuen über DisplayPort anschließen und schauen, nen Adapter zu bekommen, der diese Hohe Bildrate + die Auflösung übertragen kann?

:)