Computer stürzt ohne jegliches Anzeichen ab?

Ich hatte ein ähnliches Problem bereits mit einem anderen Thin Client, dem Fujitsu Futro S720, das ich in dieser Frage genauer beschrieben habe: https://www.gutefrage.net/frage/computer-startet-erst-wenn-mainboard-geschuettelt-wird-warum.

Da ich mir relativ sicher bin, dass der Fehler irgendwo im Mainboard selbst lag, habe ich mir einen anderen Thin Client (den HP T630) zugelegt. Ich hatte eigentlich gehofft, damit hätten sich die Probleme erledigt, jedoch habe ich jetzt wieder fast dasselbe Problem:

1. Beim ersten Start wurde ich von einer Warn-LED begrüßt; in der Dokumentation fand ich heraus, dass sie bedeutet, dass die Onboard-GPU nicht initialisiert werden konnte. Der Hersteller empfiehlt, das Mainboard zu tauschen. Ich bekomme diesen Fehler einige Male, drehe den PC dann um, und der Fehler erschien plötzlich (warum auch immer) nicht mehr.
2. Nachdem ich den PC starten konnte, wollte ich Linux Mint installieren; während der Installation stoppt der PC abrupt, als hätte man ihn vom Strom getrennt.
3. Anschließend habe ich es mit einem anderen USB-Stick und einer anderen Linux-Distribution (Lubuntu) versucht; der PC schaltet sich bei der Installation wieder ab.
4. Da ich dachte, dass der Fehler möglicherweise durch das Schreiben auf die SSD entstand, bootete ich Lubuntu direkt vom USB. Nach einiger Zeit (und einem ausgeführten Stresstest) schaltet sich der Computer wieder ab. Die Temperaturen scheinen aber im Normalbereich zu sein, also ist das wahrscheinlich nicht der Grund.

Ich frage mich nun:

• Sollte ich überhaupt versuchen, das Problem zu finden, oder ist es empfehlenswert, das Gerät an den Verkäufer zurückzuschicken?
• Wo könnte ich bei der Fehlersuche anfangen?
• Könnte es an externen Faktoren liegen, da ich dasselbe Problem auf zwei unabhängigen Geräten hatte?
• Ist von Thin Clients generell abzuraten (oder zumindest von der AMD-Temash-CPU-Architektur, die beide Geräte teilen), oder hatte ich einfach nur Pech?

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

:)