Welche Intel CPU für RTX 4070 passt am besten?

Ich möchte einen Gaming PC mit einer RTX 4070 (keine TI) zusammen stellen. Da man mir die RTX 4060 TI ausgeredet hat und ich gerne NVIDIA GPU haben möchte, habe ich mich für die 4070 entschieden.

Die Frage ist nun, welche CPU dafür am besten geeignet ist, aber auch nicht zu teuer ist.

Ich schwanke zwischen:

• i5-13600KF, wobei das schon mein Budget sprengen würde
• i5-13500, was ich persönlich für die beste Wahl halte
• i5-13400F, was Preis-Leistungstechnisch sehr gut wäre

und

• i5-12400F, was die günstigste Variante und Preis-Leistungstechnisch am besten wäre, aber eventuell zu schwach für diese Grafikkarte

Mein Budget: 1.200~1.500€

Ich will nicht nur Spielen, sondern auch mit Bild- und Videobearbeitungssoftware arbeiten.

Freue mich auf eure Antworten!

:)