Ziegenproblem

Diskutiere und helfe bei Ziegenproblem im Bereich Archiv im SysProfile Forum bei einer Lösung; Hey Leute, gestern Abend war ich bei einem Kumpel und wir haben 21 geguckt ! Wer den Film kennt kann sich bestimmt an die Szene im Hörsaal erinnern ,in... Dieses Thema im Forum "Archiv" wurde erstellt von finado, 16. November 2008.

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  1. finado
    finado Alter Hase
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    Tim
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    Hey Leute,
    gestern Abend war ich bei einem Kumpel und wir haben 21 geguckt !
    Wer den Film kennt kann sich bestimmt an die Szene im Hörsaal erinnern ,in welcher der liebe Professor das Ziegenproblem aufgrund eines Variablenwechseln erklärt !

    Hier mal das Problem :
    Warum beträgt die Chance ,nachdem der Moderator eines der Tore geöffnet hat nicht 50% sondern 66,7% ?

    Kann mir jmd dieses Ziegenproblem erklären ?

    MfG finado
     
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  2. User Advert

  3. wooki
    wooki Profi-Schrauber
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    Ziegenproblem erklärt bei Youtube
     
  4. finado
    finado Alter Hase
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    Tim
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    Warum es nachdem der Moderator ein Tor geöffnet hat 66 % Chance sind und nicht 50 % versteh ich immer noch nicht ...
     
  5. peacemillion
    peacemillion Mac-derator
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    Warum am Ende die Wahrscheinlichkeit nen Auto zu gewinnen 2/3 beträgt, begründet sich in der Frage "Wechseln oder nicht".
    Wenn man nicht wechselt, bekommt man in 1/3 der Fälle das Auto, da dafür die Bedingungen der ersten Wahl gelten. Der Mod kann auch nen Kopfstand machen, an der Wahrscheinlichkeit für den Treffer ändert sich nichts, da du auch nichts änderst.

    Wenn du nun wechselst, hast du, vom Anfang her schon ne 33% Chance das Auto zu erwischen, was bedeutet, dass du dann auf die einzig noch verbliebene Ziege wechselst. Also ist die Chance, durch Wechseln ne Ziege zu erwischen 1/3 geworden.
    Erwischst du aber mit 2/3 Chance ne Ziege am Anfang, eliminiert der Mod die einzig noch verbliebene Ziege und das andere Türchen muss das Auto verstecken. Du wechselst also auf das Auto und erhälst es letztendlich mit 2/3 Wahrscheinlichkeit.
     
    #4 peacemillion, 16. November 2008
  6. Gorsi
    Gorsi Super-Moderator
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    also eigentlich hab ich es kapiert aber irgendwie auch nicht ^^

    Am anfang ist klar. 33% chance das man das Auto erwischt. Man wählt, der Moderator macht eine Tür mit ner Ziege auf. Soweit ist klar. Dann wird man aber gefragt egal ob man das auto schon gewählt hat oder nicht ob man nun ein anderes Tor nehmen möchte. Somit fällt ja eigentlich das offene Tor mit der Ziege raus. 2 tore bleiben. eins nen Auto, eins ne Ziege. Also stehen nun eigentlich die chancen ein Auto zu gewinnen 50%?! Denn warum sollte man das offene Tor reinrechnen wenn man doch weiß das der Zonk da drin steht?
     
  7. D!abloSV
    D!abloSV Alter Hase
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    Weil dua nfangs eine Wahrscheinlichkeit von 33% hast das Auto zu erwischen, aber eine 66%ige Wahrscheinlichkeit die Ziege zu bekommen. Also ist die Wahrscheinlichkeit höher dass du eine Ziege genommen hast am Anfang.
    Da der Moderator nun allerdings ein Tor öffnet hinter dem sich eine Ziege befindet, ist also nur noch das Auto sowie die zweite Ziege im Rennen.
    Da eine Ziege weg ist, hast du nun eine Wahrscheinlichkeit von 66% das Auto zu erwischen, da du aller Wahrscheinlichkeit nach auf das Tor mit der 2. Ziege gesetzt hast, da anfangs die Wahrscheinlichkeit bei 66% lag, dass du eben eine Ziege bekommst. Durch den Wegfall einer Ziege hat sich die Wahrscheinlichkeit das Auto zu bekommen halt erhöht, und zwar um besagte 16% auf die 50 schon vorhandenen Prozent =)

    Editiert:
    Ach ist das bescheuert zu erklären ^^
     
    #6 D!abloSV, 16. November 2008
    Zuletzt bearbeitet: 16. November 2008
  8. peacemillion
    peacemillion Mac-derator
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    Sagen wir, du hattest am Anfang Glück und hast die Türe genommen, die das Auto versteckt. Die Wahrscheinlichkeit hierfür beträgt 33%.
    Nun macht der Mod eine Türe auf (eine Ziege weg). Was bleibt ist eine Türe mit der Ziege und deine Türe.
    Du entscheidest dich doch lieber zu wechseln.
    Also wechselst du nun von der Türe mit dem Auto weg zur Türe mit der Ziege.
    Die Wahrscheinlichkeit für diese Entwicklung beträgt demnach 33%.
    Also 33% für von Auto zu Ziege zu wechseln.
    Hast du am Anfang Pech erwischst du eine Ziege, mit der Wahrscheinlichkeit von 66% passier dies.
    Du hälst nun also eine Türe mit der Ziege. Der Mod muss nun die letzlich verbliebene Türe mit der 2ten Ziege öffnen.
    Nun entscheidest du dich wieder zu wechseln.
    Du wechselst also von der Ziege, die du mit der Wahrscheinlichkeit von 66% genommen hast, zu der anderen Türe, also der mit dem Auto zu wechseln.
    Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist deshalb 66%.
    Also 66% für Ziege zu Auto zu wechseln.

    €dit: @D!abloSV: nichst mit 16% ^^
     
    #7 peacemillion, 16. November 2008
  9. unique
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    Einfach erklärt:

    Stell dir vor du hast 1Mio Tore und hinter einem ist ein Auto.
    Du wählst eines, und nun fallen alle ausser einem der vielen andern und deinem weg.
    Nun würdest du ziemlich sicher zu dem übriggebliebenen wechseln, denn die Chance, dass du mit deinem Tipp richtig liegst ist viel kleiner als die, dass das andere Tor richtig ist.

    Das gleiche ist bei 3 Tore, nur nicht so offensichtlich
     
  10. D!abloSV
    D!abloSV Alter Hase
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    Naja, hätte vllt dahinter schreiben sollen auf die 50% die so schon vorhanden sind ^^
    Die 50:50 Chance erhöht sich um 16% ;D
    Bin ich ne Null im Erklären ^^ xD
     
  11. robert_t_offline
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    ich würd mich auch über die ziege freuen :o damit wäre das theme für mich gegessen :o

    aber das erinnert mich irgendwie an "geh aufs ganze" mit dem zonk und so :o
     
    #10 robert_t_offline, 16. November 2008
  12. finado
    finado Alter Hase
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    Jop so stands auch bei Wikipedia ! Ich finde das ist eine einfachere Erklärung als mit 3 Toren !
    Was ich grad gefunden habe ist das hier :

     
  13. peacemillion
    peacemillion Mac-derator
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    Kenn ich, man denkt mehr, als man eigentlich sagt^^ Und dann versteht einen keiner mehr ;)
     
    #12 peacemillion, 16. November 2008
  14. Racer X
    Racer X Alter Hase
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    Fand ich sehr interessant, habe vorher nie was davon gehört aber trotzdem direkt verstanden

    Hier mal meine Kurze erklärung:
    Am anfang ist es sehr wahrscheinlich das Man Eine Ziege erwischt weil die Chancen 2/3 Stehen (2Mal Ziege 1Mal auto) Also hat man mit 66% Eine Ziege. Wen der Moderator jetzt die Andere Ziege aufdeckt, muss man seine wahl ändern um ebend nicht diese Ziege zu bekommen.
     
  15. Gorsi
    Gorsi Super-Moderator
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    Nich böse sein, aber das hats mir irgendwie am besten erklärt :D
    Allerdings sagt mir jede erklärung von euch das der mensch dahinter immer denken muss "ich habe zu 66% eine Ziege getippt"
    Lässt man das außen vor und kommt in 10 jahren wieder, hat das vergessen sagt man nur noch 50:50 weil man nichtmehr im hinterkopf hat "ich hab zu 66% ne ziege getippt, wechsel ich doch lieber"
    Sondern man sagt sich dann
    "ich hab zwei tore, ein Auto. Welches Tor nehm ich?" = 50%
     
  16. peacemillion
    peacemillion Mac-derator
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    Manuel
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    Das ist aber dann ne komplett andere Ausgangssituation. In deinem Szenario entscheidet sich der Mensch für eines der beiden Tore. Ergo 50:50-Chance

    In dem eigentlichen Problem gehts aber darum, dass verschiedene Ereignisse geschehen, die verschiedene Variablen beeinflussen. Nicht die Wahl auf die eine oder andere verbliebene Türe hat ne 66%Chance, sondern die Chance ist 66%, dass man am Anfang die Ziege erwische, sich dann aber für das letzlich verbliebene Auto entscheidet. Determiniert durch das ausschalten der einzigen anderen Wahl-Ziege durch den Moderator.
    Anders sähe die Geschichte aus, würde er nicht ein Tor eliminieren, sondern dich erneut wählen lassen. Dann bliebe nämlich die Cance bei 2/3 Ziege und 1/3 Auto, da keine Variablen geändert wurden, ergo sich an der Wahrscheinlichkeitsverteilung nichts ändert.
     
    #15 peacemillion, 17. November 2008
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