Muss fps mit hrz übereinstimmen?

Mein Notebook schaft eigentlich 147 Fps aber in meisten spielen (z.B Warzone) nur 60-90 fps. Und nun wollte ich mir einen zusätzlichen Monitor anlegen der 144 hrz schaft und wollte nun fragen ob das übereinstimmen muss und ob das ein problem darstellen könnte.

Ich habe mal gehört das wenn der Prozessor 144 fps schafft und man einen 240 hrz Monitor hat dass das zu Störungen im Bild führen kann. Trifft das auch bei mir zu?

:)