Kaufberatung Neuer PC mit ein paar Altteilen ca. 350€

Man sollte da erstmal kaum zwischen Hyperthreading und echten Kernen (seien es Kerne aus einem Modul wie AMD sie designte oder echte Kerne, wie sie auf einem i5 verbaut sind) unterscheiden. Warum? Darauf komme ich im Verlauf des Posts und viel wurde auch schon vorher erklärt.
Weiterhin kommt es auf die verwendete Grafikkarte an, ob ein Spiel von 2, 4 o. 6 CPU-Threads profitiert.

Und damit ist kein Fanboy-Gehabe o. "klar, wenn die Karte zu lahm ist, dann bringt auch eine fette CPU nicht mehr Leistung" gemeint. Ja - eine lahme Grafikkarte auf einen i7 5860x zu setzen ist nicht clever. Aber ->

Aktuelle Spiele sind fast alle in DX11 / OpenGL programmiert. Gerade AMD Karten erzeugen, zumindest unter DX11, eine sehr hohe CPU Last. Hier setzt AMD zwar mit seiner neuen API Vulkan, sowie Microsoft mit DX12 an, aber dafür gibt es bisher vllt. zwei Hände voll an Spielen. Für viele Spiele wird gerade DX12 und / oder Vulkan nachgeliefert, aber es gibt immer wieder Beispiele, die zeigen, dass da noch sehr, sehr viel Arbeit vor einem liegt:

Vulkan-Benchmarks von Dota 2

Da ich persönlich mich nicht auf diese Entwicklung in Richtung DX12 / Vulkan verlassen würde, ist es mit einer der Gründe, warum mehr Threads durchaus Sinn machen. Dann muss man allerdings wieder abwiegen, dass die Effizienz pro Taktschlag bei AMD so dermaßen schlecht ist, dass selbst deren TopModel stellenweise von CPUs aus der Mittelklasse in Schach gehalten wird, oder - schlimmer - deklassiert:

AMD FX-9590 Prozessor im Test (Seite 6)

So kann z.B. ein i5 4430 in Spielen nahezu immer deutl. bessere Performance liefern. Bei nicht mal dem halben Verbrauch und mit 1,6 (!) GHz weniger.


Fazit:
Wie du vielleicht siehst, ist das ein kontrovers zu betrachtendes Thema. Mit deinem Budget ist definitiv kein i7 drin (vielleicht, mit ein bisschen Glück, gebraucht ein i7 2600K + passendes Board - da müsste man einfach mal schauen). Die vollkommene Abkehr von 6 und mehr Threads würde ich aber auch nicht gutheißen, denn die Zukunft geht eher in Richtung "more cores", als in Richtung höhere Taktfrequenzen.

Also - wenn du direkt kaufen musst, ist der i5 durchaus eine gute Wahl. Dieser ist dem i3 aufjedenfall vorzuziehen, da ein i3 mit Hyperthreading arbeitet, was, zumindest unter Intel-Architektur als Vergleich, jedem echten Kern im Nachteil ist.
Alternativ kann man nach gebrauchter Hardware in einschlägigen Fachforen schauen. Da kann ich Hardwareluxx empfehlen - sehr kompetente Leute, größere Nutzerbasis, größerer Marktplatz. Alternativ -> eBay / Kleinanzeigen.

oder man spart einfach noch ein zwei Monate / Quartale und greift zur größeren Lösung -> 8 Threads (seien es AMD o. Intel), mehr RAM und vllt. eine größere GPU.
Das ist eine Entscheidungssache, die bei dir liegt - ich bin jedenfalls sicher, dass hier jeder nach bestem Wissen und Gewissen gerne hilft.

Zum Informieren:

AMD Bulldozer – Wikipedia
Hyper-Threading – Wikipedia
Intel-Core-i-Serie – Wikipedia

Und

AMD Mantle – Wikipedia
Vulkan (API) – Wikipedia
DirectX – Wikipedia

Und warum so viele APIs

What are Draw Calls, why do you care, what makes them tick? • /r/gamedev

Guter Thread und gerade der erste Link!