Die wundersame Welt der Binärzahlen

Die wundersame Welt der Binärzahlen

Vorwort:
Ich möchte euch an dieser stelle das Binäre zahlensystem nahelegen, genauer gesagt das Duale Binärsystem. Ich hoffe es ist verständlich für euch.

Was ist den eigentlich diese system ? was hat das mit Computern zutun ?
Jeder hat es schonmal gehört, "Ein computer funktioniert mit Nullen und einsen." ist auch richtig. Nur wie macht der computer das ? Erst mal rechnet der computer nicht direkt mit nullen und einsen sondern mit signal und keinem Signal bei signal fließt der strom bei keinem signal fließt kein strom. Wen strom fließt ist es also sozusagen eine 1, wen kein strom fließt ist es eine 0. Aber was haben die einsen und nullen zu bedeuten ? Binärzahlen werden von Rechts nach Links gelesen. 000001 Entspricht dem Wert 1, 010000 Entspricht dem wert 16. Aber woher weiß ich das 010000 eine 16 ist ?

Erklärung:
Jede Zahl hat einen Bestimmten wert, hier mal die liste der werte.

Der wert der Zahlen ist also immer das Doppelte (Von Rechts nach Links Gelesen). Die Zahlen folge kann quasi bis ins unendliche fortgesetzt werden. Die werte der Binärzahlen werden also miteinander Addiert (+) und somit erhält man den Wert.

Hier wird 1+4 Gerechnet und man erhält logischer weise 5. Also steht 000101 Für die 5.


Beispiele:
000011 = 3
000010 = 2
001100 = 12

Um zu sehen ob ihr es Verstanden habt:
Aufgaben
1. 000011+001100=?
2. 010000+100000=?
3. 010001+010001=?
4. 000111+000110=?
5. 010010+000001=?

Ergebnisse

Spoiler

Um es schwerer zu machen auch im Binär system angegeben
1. 001111
2. 110000
3. 100010
4. 001101
5. 010011

P.S.
Mit 6 Binär stellen (Also 6xZiffern). Kann man Zahlen werte bis zu 63 Darstellen

Praktische beispiel:
Wie ich es selber erst am Donnerstag erlebt habe. Können Mit 6Leds 63 Ziffern angegeben werden, bei digitalen geräten ohne anzeige ist sowas sehr praktisch um z.b. Fehler codes anzugeben (Wen man die benötigte liste hat welche zahl welcher fehler ist).

Negative Zahlen (Nachtrag)
Im Gegensatz zum oben erklärten unsigned ist eine sog. signed-binary, also eine binäre Zahl mit Vorzeichen (-), mit 6 Bit nur bis -31 möglich. Warum ?

Das erste Bit ist das Vorzeichen! Also:

unsigned 10 0000 = 32
signed 10 0000 = -0 !

unsigned 11 1111 = 63
signed 11 1111 = -31
Danke an Filewalker

Kleine Info am Rande
1Bit entspricht Eine Ziffer. Somit sind meine Beispiele In 6Bit geschrieben, 8Bit, also 8 Ziffern(Oktett) sind ein Byte. So kann man es dann Hochrechnen auf Bytes und wen man weiß wie viel Byte ein Kbyte ist kann man es dann Hochrechnen.

Schlusswort:
By: Racer X/N2O/BudSpacerRacerX
Entschuldigt rechtschreib sowie grammatik fehler.
Fragen Tipps und kritik sind gern gesehen.

Quelle:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem
​

 

Habs geändert

Habs ja soweit alleine gemacht : )

Wer das Oben verstanden Hat, sollte deinen Text auch verstehen. Habe das mal in meinen Beitrag editiert (Eingefügt). Hoffe es ist okay für dich.
Danke.

 

wie schon erwähnt immer das doppelte. Find ich leichter zu merken als immer ^2

 

Ich verstehe deinen Letzten satz nicht ganz sry

Also erst mal kann ich ja nicht die ergebniss jetzt hier offen Posten. Wen ihr meint es ist richtig schaut euch die ergebnisse an. Aber ich kann ja schonmal sagen das die ergebnisse gar nicht mal so schlecht aussehen. Sind nur im falschen format .

Ja warum ich das jetzt 6 stellig gemacht habe, hat eigentlich keinen grund. Aber die Rechenweise sollte ja klar sein, und somit kann man es ja auch mit 8 stellen ausprobieren. Muss man halt nur noch 2x Verdoppeln.

 

Achsoo, wusste ja nicht was gemeint war, habe deshalb nochmal alle zahlen nachgecheckt.
Naja jetzt ist es ja richtig