Die wundersame Welt der Binärzahlen

Diskutiere und helfe bei Die wundersame Welt der Binärzahlen im Bereich Software & Treiber im SysProfile Forum bei einer Lösung; Die wundersame Welt der Binärzahlen Vorwort: Ich möchte euch an dieser stelle das Binäre zahlensystem nahelegen, genauer gesagt das Duale Binärsystem.... Dieses Thema im Forum "Software & Treiber" wurde erstellt von Racer X, 17. Januar 2009.

  1. Racer X
    Racer X Alter Hase
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    Die wundersame Welt der Binärzahlen

    Vorwort:
    Ich möchte euch an dieser stelle das Binäre zahlensystem nahelegen, genauer gesagt das Duale Binärsystem. Ich hoffe es ist verständlich für euch.

    Was ist den eigentlich diese system ? was hat das mit Computern zutun ?
    Jeder hat es schonmal gehört, "Ein computer funktioniert mit Nullen und einsen." ist auch richtig. Nur wie macht der computer das ? Erst mal rechnet der computer nicht direkt mit nullen und einsen sondern mit signal und keinem Signal bei signal fließt der strom bei keinem signal fließt kein strom. Wen strom fließt ist es also sozusagen eine 1, wen kein strom fließt ist es eine 0. Aber was haben die einsen und nullen zu bedeuten ? Binärzahlen werden von Rechts nach Links gelesen. 000001 Entspricht dem Wert 1, 010000 Entspricht dem wert 16. Aber woher weiß ich das 010000 eine 16 ist ?

    Erklärung:
    Jede Zahl hat einen Bestimmten wert, hier mal die liste der werte.
    [​IMG]
    Der wert der Zahlen ist also immer das Doppelte (Von Rechts nach Links Gelesen). Die Zahlen folge kann quasi bis ins unendliche fortgesetzt werden. Die werte der Binärzahlen werden also miteinander Addiert (+) und somit erhält man den Wert.
    [​IMG]
    Hier wird 1+4 Gerechnet und man erhält logischer weise 5. Also steht 000101 Für die 5.


    Beispiele:
    000011 = 3
    000010 = 2
    001100 = 12

    Um zu sehen ob ihr es Verstanden habt:
    Aufgaben
    1. 000011+001100=?
    2. 010000+100000=?
    3. 010001+010001=?
    4. 000111+000110=?
    5. 010010+000001=?

    Ergebnisse
    Um es schwerer zu machen auch im Binär system angegeben :p
    1. 001111
    2. 110000
    3. 100010
    4. 001101
    5. 010011

    P.S.
    Mit 6 Binär stellen (Also 6xZiffern). Kann man Zahlen werte bis zu 63 Darstellen

    Praktische beispiel:
    Wie ich es selber erst am Donnerstag erlebt habe. Können Mit 6Leds 63 Ziffern angegeben werden, bei digitalen geräten ohne anzeige ist sowas sehr praktisch um z.b. Fehler codes anzugeben (Wen man die benötigte liste hat welche zahl welcher fehler ist).

    Negative Zahlen (Nachtrag)
    Im Gegensatz zum oben erklärten unsigned ist eine sog. signed-binary, also eine binäre Zahl mit Vorzeichen (-), mit 6 Bit nur bis -31 möglich. Warum ?

    Das erste Bit ist das Vorzeichen! Also:

    unsigned 10 0000 = 32
    signed 10 0000 = -0 !

    unsigned 11 1111 = 63
    signed 11 1111 = -31
    Danke an Filewalker

    Kleine Info am Rande
    1Bit entspricht Eine Ziffer. Somit sind meine Beispiele In 6Bit geschrieben, 8Bit, also 8 Ziffern(Oktett) sind ein Byte. So kann man es dann Hochrechnen auf Bytes und wen man weiß wie viel Byte ein Kbyte ist kann man es dann Hochrechnen.


    Schlusswort:
    By: Racer X/N2O/BudSpacerRacerX
    Entschuldigt rechtschreib sowie grammatik fehler.
    Fragen Tipps und kritik sind gern gesehen.

    Quelle:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem
    ​
     
    #1 Racer X, 17. Januar 2009
    Zuletzt bearbeitet: 5. Februar 2009
  2. Just_a_Script
    Just_a_Script reporting for duty
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    Hast am Anfang dort ne 0 vergessen ;-)
     
    #2 Just_a_Script, 17. Januar 2009
  3. Filewalker
    Filewalker BIOS-Schreiber
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    Habt Ihr gut gemacht. Es fehlt aber etwas in der Digitaltechnik sehr wichtiges:

    Negative Zahlen

    Im Gegensatz zum oben erklärten unsigned ist eine sog. signed-binary, also eine binäre Zahl mit Vorzeichen (-), mit 6 Bit nur bis -31 möglich.

    Warum ?

    Das erste Bit ist das Vorzeichen! Also:

    unsigned 10 0000 = 32
    signed 10 0000 = -0 !

    unsigned 11 1111 = 63
    signed 11 1111 = -31

    Alles klar ? ^^
     
    #3 Filewalker, 17. Januar 2009
  4. Racer X
    Racer X Alter Hase
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    Habs geändert

    Habs ja soweit alleine gemacht : )

    Wer das Oben verstanden Hat, sollte deinen Text auch verstehen. Habe das mal in meinen Beitrag editiert (Eingefügt). Hoffe es ist okay für dich.
    Danke.
     
    #4 Racer X, 17. Januar 2009
  5. Filewalker
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    Natürlich. Gern geschehen.
     
    #5 Filewalker, 17. Januar 2009
  6. Racer X
    Racer X Alter Hase
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    wie schon erwähnt immer das doppelte. Find ich leichter zu merken als immer ^2
     
    #6 Racer X, 18. Januar 2009
  7. DUNnet
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    1 = 10?
    2 = 48?
    3 = 33?
    4 = 11?
    5 = 19?

    Ohne Spoiler und ohne schummeln :) Richtig?
     
    #7 DUNnet, 18. Januar 2009
  8. mitcharts
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    @DUNnet
    Hm, bitte? *grübel*
     
    #8 mitcharts, 18. Januar 2009
  9. mitcharts
    mitcharts Wandelnde HDD
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    Ich hab es gerade entdeckt! ^^

    @racer_x
    Aber fehlen bei den Binärzahlen nicht zwei Stellen?
    Die werden doch immer in einem Oktett dargestellt?

    Zu der Aufgabe:
    1 = 15
    2 = 48
    3 = 34
    4 = 13
    5 = 19
     
    #9 mitcharts, 18. Januar 2009
    Zuletzt bearbeitet: 18. Januar 2009
  10. DUNnet
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    HÄ??????????????
    Achso :( habe vergessen das immer ^2 ist!
     
    #10 DUNnet, 18. Januar 2009
  11. Filewalker
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    Binaries werden üblicherweise als Halb-Byte, also jeweils Kolonnen von 4 Bit geschrieben. Ich habs immer so gemacht, weil man einen besseren Überblick hat. :great:Warum das Beispiel als 6-Bit-Beispiel gemacht wurde ... keine Ahnung, für den Rechenvorgang und zum Üben ist es aber egal, 4 hätten auch gereicht.
     
    #11 Filewalker, 18. Januar 2009
  12. Racer X
    Racer X Alter Hase
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    Ich verstehe deinen Letzten satz nicht ganz ^^ sry
    Also erst mal kann ich ja nicht die ergebniss jetzt hier offen Posten. Wen ihr meint es ist richtig schaut euch die ergebnisse an. Aber ich kann ja schonmal sagen das die ergebnisse gar nicht mal so schlecht aussehen. Sind nur im falschen format :great:.

    Ja warum ich das jetzt 6 stellig gemacht habe, hat eigentlich keinen grund. Aber die Rechenweise sollte ja klar sein, und somit kann man es ja auch mit 8 stellen ausprobieren. Muss man halt nur noch 2x Verdoppeln.
     
    #12 Racer X, 18. Januar 2009
  13. mitcharts
    mitcharts Wandelnde HDD
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    @racer_x
    Ich war zu faul das noch umzurechnen ... ^^
     
    #13 mitcharts, 18. Januar 2009
  14. Racer X
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    Achsoo, wusste ja nicht was gemeint war, habe deshalb nochmal alle zahlen nachgecheckt.
    Naja jetzt ist es ja richtig
     
    #14 Racer X, 18. Januar 2009
  15. stavinco
    stavinco Computer-Guru
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    Alles kapiert. Gut erklärt.

    Mfg Stavinco
     
    #15 stavinco, 3. Februar 2009
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