Gutes setup/kompatibel?

Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen, ich baue gerade einen PC, ein paar Sachen habe ich zuhause gefunden und ein paar bekomme ich geschenkt. Ist hier alles kompatibel?

Habe ich:

Mainboard: Gigabyte B450 AORUS PRO

Grafikkarte: Msi Radeon RX 580 ARMOR 8G OC

RAM: 4x8GB Vengeace RGB DDR4 DRAM 3.600 MHz

Specher: 500GB Samsung SSD 850 EVO SSD + 2×2 tb HDD

Kaufe ich:

Prozessor: Ryzen 5 5600X 6x 3,70GHz + Prozessor Kühler im Lieferumfang

Gehäuse: be quiet! Pure Base 500DX Midi Tower

Lüfter: (3 bereits im Gehäuse) + 2 mal be quiet! Pure Wings 2 140mm 1000U/m 19,8 db

Netzteil: 700 Watt be quiet! Pure Power 11 Non-Modular 80+ Gold

Recht der Prozessorkühler oder sollte ich einen neuen bestellen?

+Ich muss anscheinend einen älteren ryzen Prozessor bestellen, damit ich ein BIOS Update machen kann

:)